虽然说是面对初高中生的数学比赛，可涉及的知识却不仅限于高中，其中有一些数论的内容，是大学课程。

    整个教室坐满了人。

    伊诚低着头，连自己的呼吸声都能听到。

    这种感觉——

    就像是站在无声的战场上。

    令人热血沸腾。

    8点钟，考试正式开始。

    伊诚打开试卷，开始审题

    第一题是道几何题。

    看起来也很简单，大圆套四边形，四边形中套四边形，和有连线，中心点跟两个四边形各自连线……

    总之，是一个之把字母应用到q的几何题。ii

    需要证明abcd为圆内接四边形的充要条件是△的面积相等。

    这题不算难，如果是作辅助线，运用基本的解析法进行计算的话，剩下的只是体力活而已。

    伊诚大脑中已经有了至少4种不同的证明法。

    但是他并不想浪费时间。

    伊诚选择了婆罗摩笈多定理作为这次出战的勇士。

    婆罗摩笈多这个名字一听就很有特色。

    他是一个1400多年前的印度人，在数学和天文学上很有成就。

    这个人写了一本书，叫做《婆罗摩修正体系》

    其中提到的婆罗摩及多定理是几何学中很重要的一个定理，被人广泛应用在各个领域。ii

    但是他最厉害的地方并不是在几何学，而是解不定方程，他解不定方程的时间比欧洲大牛拉格朗日早了1100多年。

    只可惜当时并不为欧洲人所知。

    婆罗摩及多定理作为几何学上一个著名的定理，说了一个什么事情呢？

    它说的是——

    如果圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。

    运用到这道题再合适不过。

    数学这种东西是会者不难，难者不会。

    你觉得难，找不到方向，给你一天的时间也做不出来。

    但是一旦想通了做起题来飞快。

    这题不需要怎么计算，伊诚使用婆罗摩及多定理作为先发战士，就相当于用剑阶英灵打枪阶一样，完美克制。ii

    他提笔写到——

    在四边形abcd中，设对角线ac与bd相交于q点，、n分别为线段ab、cd的中点，连接……

    同理可证……

    再由……可知……

    命题得证。

    21分到手。

    伊诚深吸一口气，欣慰地笑了起来。

    这道题全部证完，花了不到10分钟的时间。

    他还有4个多小时。

    第一题相对来说比较简单，作为参赛者们大家心里都有数，这题是送分题，所以他们都在闷头答题。

    用一般解析法进行计算的会稍微花时间更多一些。

    伊诚比其他人早一步来到了第二题——

    三个人斗地主。

    去掉大小王，只能用黑红ak来玩。

    总共26张牌。

    地主拿10张，农民拿8张。

    彼此都不知道其他两个人的牌面。

    在打牌之前，地主说，我有一个顺子。

    农民a说，我也有一个顺子。

    农民b说，我只有一个对子（两张一样的牌）。

    问如果地主先出牌，所有人都按照最优策略出牌，地主的最优出牌顺序是什么，赢牌最大概率是多少？

    附斗地主规则为

    从地主开始，按照地主农民a农民b地主的顺序依次出牌。

    轮到用户跟牌时，用户可以选择“不出“或出比上一个玩家大的牌。某一玩家出完牌时结束本局。

    牌型

    单牌:单个牌如红桃5

    对牌:数值相同的两张牌如红桃4+黑桃4

    顺子:五张或更多的连续单牌如:45678或78910jqk、这里12345也可以连顺

    ……

    。

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